Народився Даниїл Максимович Кучеренко  в 1877 р. в с. Куцівка Черкаського повіту Київської губернії в селянській родині.

Чернечий постриг прийняв 8 грудня 1894 р.

У 1882 р. відбув військову повинність і в тому ж році 11 вересня прийнятий на випробування в Свято-Успенську Києво-Печерську Лавру. 18 червня 1883 р. подав прохання «прийняти назавжди в число послушників Лаври». З 20 червня призначений в іконну лавку, де виконував свій послух більше 15 років.

У 1892 р. виклопотав «звільнювальні документи від цивільного начальства», які до царського указу 1906 р. повинні були отримувати всі бажаючі прийняти чернецтво, подав прохання про постриг. Постриг послушника Даниїла в чернецтво з нареченням імені Євграф звершив намісник Лаври архімандрит Сергій (Ланін).

У січні 1899 р. монах Євграф призначений доглядачем іконних лавок монастиря. 13 серпня 1899 р. рукопокладений в сан ієродиякона, 7 червня 1904 р. — в сан ієромонаха.

15 березня 1905 р. переведений для чергового богослужіння на Ближні печери і звільнений від послуху доглядача, а з 18 квітня 1914 р. — на Дальніх печерах. З 8 квітня 1915 р. призначений четвертим рахівником лаврського рахункового столу і переміщений для чергового богослужіння в Больницький монастир, з 2 грудня 1916 р. — у Велику церкву.

15 травня 1917 р. призначений кружечним Великої церкви. У сан ігумена зведений 30 січня 1922 р. Нагороджений набедреником 12 грудня 1910 р., золотим наперсним хрестом — 29 червня 1917 р.

У 1924 р. ігумен Євграф продовжував служити у Великій церкві Лаври. До виселення восени 1929 р. з території Свято-Успенської Києво-Печерської Лаври жив в корпусі № 20, к. 26.

15 жовтня 1937 р. IV відділ УДБ КОУ НКВС виніс постанову про початок слідства за ст. 54-10 КК УРСР. О. Євграф звинувачувався в тому, що «є монахом, проживає в Києві нелегально, проводить серед віруючих контрреволюційну агітацію, спрямовану проти радянської влади». У зв’язку з тим, що о. Євграф не мав «певного місця проживання», він був заарештований біля Солом’янської церкви 17 жовтня 1937 р. Утримувався в київській тюрмі. Згідно із записом в анкеті заарештованого, о. Євграф до арешту «затримувався двічі органами ДПУ за антирадянську агітацію». На допиті заявив: «Я бачив, що з кожним роком для нас, ченців і духовенства, життя погіршується, а храми влада закриває, я пішов в маси і став агітувати за відкриття вже закритих церков і недопущення до закриття храмів, які залишилися в дії. Я писав заяви до ВЦВК і збирав підписи віруючих». Підкреслив: «Від духовного сану не відрікався. Я дав обітницю перед Богом бути вірним». Визнав себе винним. Обвинувачувальний висновок за ст. 54-10 КК УРСР складено VI відділенням IV відділу КОУ НКВС УРСР. Засідання «трійки» при Київському облуправлінні НКВС УРСР від 19 жовтня 1937 р. постановило: «Кучеренко Даниїла Макаровича ув’язнити у ВТТ строком на десять років, враховуючи термін з 17 жовтня 1937 р.»